Kā atrast bumbu virsmas laukumu


Experiments to do at Home! 14 DIY Science Experiment Ideas for Kids! (Jūnijs 2019).

Anonim

Runājot par bumbu virsmas laukumu, ir diezgan skaidrs, kas ir apdraudēts, lai gan skolas mācību grāmatās nav vienkāršas un nepārprotamas šīs koncepcijas definīcijas. Bet ar šo parametru tiešo aprēķinu nav problēmu - šeit parādās formulas.

Instrukcija

1

Izmantojiet vienkāršāko formulu, lai aprēķinātu lodītes (S) virsmas laukumu, ja tā diametrs (D) vai rādiuss (R) ir zināms. Šādā gadījumā jums būs jāizmanto skaitlis Pi - matemātiskais konstante, kas parāda pastāvīgu apļa apkārtnes un apļa diametra attiecību. Šis konstantes skaitlis aiz komata ir bezgalīgs skaits ciparu, tāpēc jums ir jālemj par nepieciešamo aprēķinu precizitāti un apaļo. To izdarot, reiziniet pi skaitu ar bumbu kvadrāta diametru - rezultāts būs sfēras laukums: S = π * D². Ja tas nav diametrs, bet rādiuss ir zināms, tad formulai jāpievieno faktors, kas to četrkāršo: S = 4 * π * R².

2

Ja problēmas apstākļos sfēra tiek dota ar tās koordinātām trīsdimensiju Dekarta sistēmā, tad sāciet virsmas aprēķinu, atrodot tā rādiusu. Lai to izdarītu, jums ir nepieciešamas divu punktu koordinātas - kas ir bumbas centrs (X₀, Y₀, Z₀) un jebkurš no attālākajiem no centra, tas ir, kas atrodas uz sfēras virsmas (X, Y, Z). Sfēras rādiuss (R) būs vienāds ar kvadrātsakni, kas atbilst koordinātu kvadrātu kvadrātu summai kopā ar katru asi: R = √ ((X-X₀) ² + (Y-Y₀) ² + (Z-Z₀) ²). Pēc tam aizstājiet iegūto vērtību formulā iepriekšējā posmā. Kopumā tas izskatās šādi: S = 4 * π * (√ ((X-X₀) ² + (Y-Y₀) ² + (Z-Z₀) ²)) ² = 4 * π * ((X- X₀) ² + (Y-Y₀) ² + (Z-Z₀) ²).

3

Ja jums ir nepieciešams, nenonākot detalizētus aprēķinus, tikai lai iegūtu rezultātu, tad izmantojiet vienu no tiešsaistes kalkulatoriem. Piemēram, fakts, ka tas atrodas lapā //board74.ru/articles/geometry/sphere.html. Dodieties uz šo lapu un ievadiet laukuma rādiusu laukā, kas atrodas kreisajā pusē no Aprēķināt. Pēc tam noklikšķiniet uz pogas un skatiet aprēķina rezultātu zemāk esošajā rindā pie aprēķinā izmantotās formulas. Šeit sfēras virsmas laukumu sauc par "sānu" virsmu.