Kā aprēķināt mediānu trijstūrī


Kā aprēķināt miera un slīdes berzes koeficientu? (Jūnijs 2019).

Anonim

Mediāna ir ģeometriska definīcija, kas saistīta ar trīsstūra jēdzienu. Tas ir segments, kas savieno patvaļīga trijstūra virsotni ar pretējās puses viduspunktu. Atrast vai aprēķināt mediāna garumu ir iespējams, zinot patvaļīgā trīsstūra sānu garumu. Apsveriet problēmas risinājumu, izmantojot piemēru.

Jums būs nepieciešams

  • Ģeometriskā formula patvaļīga trijstūra ABC vidējā garuma aprēķināšanai:
  • m = √ (2 · (b2 + c2) - a2) / 2,
  • kur m ir vidējā O garums,
  • a ir patvaļīga trijstūra saules malas garums (vidējā vērtība tiek novilkta uz šo pusi),
  • b ir trijstūra AB sānu garums, \ t
  • c ir trijstūra AC malas garums.

Instrukcija

1

Izmēriet ar lineālu, kura garums ir attiecīgā trijstūra AB, AC un BC. Sānu garumu var norādīt ģeometriskas problēmas ziņā. Ļaujiet a = 7 cm ir gaisa kuģa sānu garums (tā puse, uz kuru tiek ņemts vidējais O), b = 5 cm ir sānu garums AB un c = 6 cm ir sānu AC garums. Tātad, saskaņā ar problēmas nosacījumiem, a = 7 cm, b = 5 cm, c = 6 cm.

2

Aprēķiniet ABC trijstūra mediāna garumu, izmantojot norādīto formulu. Aizstājiet ABC trijstūra malas garumu formulā un veiciet šādus aprēķinus.
Paceliet visu trijstūra ABC malas garumā:
- 5 × 5 = 25 cm (AB sānu garuma kvadrāts), 6 × 6 = 36 cm (sānu maiņstrāvas kvadrātveida kvadrāts), 7 × 7 = 49 cm (gaisa kuģa kvadrātveida garums a).
Pievienojiet iegūto summu trijstūra ABC (b2 + c2) sānu AB un AC garumu kvadrātu vērtībai:
- 25 + 36 = 61.
Reiziniet iegūto sānu b un c kvadrātu summu ar skaitli 2 ((b2 + c2) x2):
- 61 × 2 = 122.

3

No iegūtā produkta atņem trijstūra ABC ((b2 + c2) x2) -a2) garuma a garumu a:
- 122-49 = 73.
Veikt rezultātu kvadrātsakni. Sadaliet iegūto skaitli par 2 (√ (2 · (b2 + c2) - a2) / 2):
√73 / 2 = 4, 27 cm ir trīsstūra ABC vidējā O vēlamais garums m. Tātad, izmantojot norādīto ģeometrisko formulu un apzinot trijstūra ABC malas, aprēķināsiet tā vidus garumu.

Pievērsiet uzmanību

Trijstūra mediāns to sadala divās vienādās daļās. No diviem trijstūra mediāniem, jo ​​lielāks ir vidējais rādītājs uz trīsstūra mazāko pusi.
Trīsstūrī ir trīs mediānas. Viņi vienmēr krustojas vienā punktā trīsstūra iekšpusē. Šo punktu sauc par trijstūra (vai centroides) smaguma centru.
Trīsstūris ir sadalīts ar trim mediāniem sešos vienādos izmēros. Vienādmalu trijstūrī mediāna, kas atrodas tās pamatnē, vienlaikus ir bisektors un augstums.

  • Formulas tiešsaistē