Kā veikt konvulciju


Kā veikt maksājumu? | Internetbanka (Jūnijs 2019).

Anonim

Konvekcijas jēdziens attiecas uz operatīvo aprēķinu. Lai šo jautājumu risinātu detalizēti, vispirms ir jāapsver pamatnoteikumi un notācija, pretējā gadījumā būs ļoti grūti izprast jautājuma priekšmetu.

Jums būs nepieciešams

  • - papīrs;
  • - pildspalva.

Instrukcija

1

Funkcija f (t), kur t≥0, tiek saukta par oriģinālu, ja: tā ir daļēji nepārtraukta vai tai ir ierobežots skaits pirmās šķiras nepārtrauktības punktu. Pie t0, S0> 0, S0 ir oriģināla augstums.
Katrs oriģināls var būt saistīts ar kompleksa mainīgā lieluma p = s + iw funkciju F (p), ko dod Laplasa integrālis (sk. 1. attēlu) vai Laplasa transformāciju.
Funkciju F (p) sauc par sākotnējo attēlu f (t). Katram f (t) oriģinālam attēls ir un ir definēts kompleksās plaknes Re (p)> S0 pusplaknē, kur S0 ir funkcijas f (t) pieauguma ātrums.

2

Tagad apsveriet konvekcijas jēdzienu.
Definīcija Divu funkciju f (t) un g (t), kur t> 0, konvolācija ir argumenta t jauna funkcija, ko nosaka izteiksme (skat. 2. att.)
Konvulsijas iegūšanas darbību sauc par funkciju konvolāciju. Funkcijas konvekcijas operācijai ir izpildīti visi reizināšanas likumi. Piemēram, konvekcijas operācijai ir komutatīvais īpašums, tas ir, konvolācija nav atkarīga no secības, kādā tiek uzņemtas funkcijas f (t) un g (t)
f (t) * g (t) = g (t) * f (t).

3

1. piemērs. Aprēķināt f (t) un g (t) = cos (t) funkciju konvolāciju.
t * izmaksas = int (0-t) (scos (ts) ds)
Integrējot izteiksmi daļās: u = s, du = ds, dv = cos (ts) ds, v = -sin (ts), jūs saņemat:
(-s) sin (ts) | (0-t) + int (0-t) (sin (ts) ds = cos (ts) | (0-s) = 1-cos (t).

4

Attēla reizināšanas teorēma.
Ja oriģinālajam f (t) ir attēls F (p), un g (t) ir G (p), tad attēlu F (p) G (p) produkts ir f (t) * g (t) = int konvekcijas attēls. (0-t) (f (s) g (ts) ds), tas ir, oriģinālu konvekcija attēlu izgatavošanai:
F (p) G (p) =: f (t) * g (t).
Reizināšanas teorēma ļauj jums atrast oriģinālu, kas atbilst divu attēlu F1 (p) un F2 (p) produktam, ja oriģināli ir zināmi.
Šim nolūkam ir īpašas un ļoti plašas oriģinālu un attēlu atbilstības tabulas. Šīs tabulas ir pieejamas jebkurā matemātiskajā atsauces grāmatā.

5

2. piemērs. Atrodiet funkciju exp (t) * sin (t) = int (0-t) (exp (ts) sin (s) ds) funkciju konvekcijas attēlu.
Saskaņā ar oriģinālu un attēlu atbilstības tabulu oriģinālam, sin (t): = 1 / (p ^ 2 + 1) un exp (t): = 1 / (p-1). Tādējādi atbilstošais attēls būs: 1 / ((p ^ 2 + 1) (p-1)).
Piemērs 3. Atrodiet (jūs varat integrālajā formā) oriģinālu w (t), kura attēlam ir forma
W (p) = 1 / (5 (p-2)) - (p + 2) / (5 (p ^ 2 + 1), pārveidojot šo attēlu produktā W (p) = F (p) G (p) .
F (p) G (p) = (1 / (p-2)) (1 / (p ^ 2 + 1)). Saskaņā ar oriģinālu un attēlu atbilstības tabulām:
1 / (p-2) =: exp (2t), 1 / (p ^ 2 + 1) =: sin (t).
Sākotnējais oriģināls ir w (t) = exp (2t) * sint = sint int (0-t) (exp (2 (ts)) sin (s) ds), tas ir (skat. 3. attēlu):

Labi padomi

Literatūra:
1. Rakstisks D.T. Lekcijas par augstāko matemātiku, 2. daļa. Iris-press, 2006. -256 lpp.
2. Kyun OI, Efremov A.A. Pamatnostādnes ekspluatācijas aprēķināšanai. Tambovs: Tambov VVAIU, 1986, - 64 lpp.